Cómo funcionan los semiconductores, qué cambia al doparlos, y cómo se construyen el diodo y el transistor BJT. Tema completamente teórico — solo entra en el test general, no hay problemas largos.
Cómo usar esta guía plan de estudio
Plan recomendado (≈ 5 h de trabajo total): Este es un tema de pura teoría — no entra como problema largo. Las preguntas de test se concentran en tres bloques: identificar bandas y semiconductores (caps 4.3-4.4), distinguir tipo N y tipo P (cap 4.5), y entender el transistor BJT (cap 4.8). Si dominas estos tres, tienes los 2-3 puntos de Tema 4 en el bolsillo. No te entretengas con la historia (cap 4.1) ni con los detalles de fabricación.
El Tema 4 es el tema más conceptual de todo el curso: no aparece ningún problema largo (solo entra como test). Su objetivo es entender por qué algunos materiales conducen, otros aislan, y unos pocos hacen ambas cosas según las condiciones — esos terceros son los semiconductores, la base de toda la electrónica moderna.
Un poco de historia
1947 — Bardeen, Shockley y Brattain (Laboratorios Bell) inventan el primer transistor bipolar. Premio Nobel de Física en 1956.
1954 — Bell construye TRADIC, el primer ordenador con transistores: 700 transistores y 10.000 diodos de germanio.
1958 — Jack Kilby (TI) y Robert Noyce (Fairchild) crean, de forma independiente, el primer circuito integrado: muchos transistores en una misma pieza de semiconductor.
2026 — Los CI más avanzados llevan más de 1000 millones de transistores. Los transistores comerciales más pequeños rondan los 2 nm (≈ 10 átomos de ancho).
i Por qué la miniaturización tiene un techo
Dos problemas que ralentizan el progreso: la disipación de calor (componentes más juntos = más calor por unidad de volumen) y los fenómenos cuánticos (a escalas de ~2 nm los electrones empiezan a comportarse como ondas y los transistores se vuelven poco fiables). No hay todavía un sucesor obvio a la tecnología del silicio.
Para el test: la historia rara vez cae. Lo que sí cae es la tabla de conductividades comparativa: aislante 10⁻¹⁴ a 10⁻¹⁰, semiconductor 10⁻⁶ a 10⁴, metal 10⁷ a 10⁸ (Ω·m)⁻¹. Memorízala — la verás en el cap. 4.3.
4.2 Átomos, sólidos y teoría de bandas
Para entender los semiconductores hay que recordar dos cosas: cómo es un átomo, y qué pasa cuando juntas muchos átomos en un sólido.
Un átomo aislado: niveles discretos
En el modelo de Bohr (1913), un átomo tiene un núcleo positivo (protones + neutrones) y electrones girando a su alrededor en órbitas de energía discreta. Solo se permiten ciertos niveles; entre ellos hay "espacios prohibidos" donde el electrón no puede estar.
i Lo no intuitivo
En un átomo aislado, la energía del electrón no es continua: solo puede tomar ciertos valores discretos. Es un resultado puramente cuántico — la mecánica clásica no lo predice.
Un sólido: bandas de energía
Cuando juntas $N$ átomos en un sólido cristalino (con $N \sim 10^{23}$ — el número de Avogadro), cada nivel discreto del átomo individual se desdobla en $N$ niveles muy próximos entre sí. El resultado es que los niveles forman bandas: regiones continuas de energía permitida, separadas por bandas prohibidas (gaps).
Los niveles discretos del átomo aislado se desdoblan en bandas continuas cuando los átomos se juntan en un sólido.
Banda de valencia, banda de conducción y GAP
i Las tres bandas que importan
Banda de valencia (BV): la banda de energía más alta que contiene electrones. Puede estar parcialmente o totalmente llena.
Banda de conducción (BC): la banda de energía más baja que no contiene electrones. Para que un material conduzca, tiene que haber electrones aquí.
Banda prohibida o GAP $E_g$: la separación energética entre la parte superior de la BV y la parte inferior de la BC. Si un electrón quiere pasar de BV a BC, debe absorber al menos $E_g$ de energía.
El comportamiento eléctrico de un sólido (aislante, semiconductor o conductor) está totalmente determinado por la posición relativa de BV y BC y el tamaño del GAP. Es el resultado central del Tema 4.
4.3 Tipos de sólidos · aislante, semiconductor, conductor
Según cómo estén la BV y la BC y cuál sea el tamaño del GAP, un sólido es de uno de tres tipos. Esto explica las enormes diferencias de conductividad que se observan en la naturaleza.
Los tres tipos de sólidos clasificados por el tamaño de su banda prohibida (GAP). La conductividad cubre 22 órdenes de magnitud.
Tipo
GAP
Conductividad σ (Ω·m)⁻¹
Ejemplos
Conductor
0 (solapadas)
10⁷ a 10⁸
cobre, oro, aluminio, plata, hierro
Semiconductor
0.5 – 2 eV
10⁻⁶ a 10⁴
silicio (Si), germanio (Ge), GaAs
Aislante
5 – 10 eV
10⁻¹⁴ a 10⁻¹⁰
vidrio, plástico, cuarzo, óxidos
✓ El truco para identificar quién conduce mejor
Si te dan dos materiales y uno es metal, el metal gana (σ ≈ 10⁸ vs ≤ 10⁴).
Si son los dos semiconductores, el dopado (1 impureza cada 10 átomos) gana al puro.
El puro de germanio conduce ~10³ veces mejor que el puro de silicio (Ge tiene un GAP menor).
El aislante siempre pierde.
Pregunta típica: «¿cuál de los siguientes conduce mejor a temperatura ambiente: Si puro, Ge puro, sc dopado 1:10, sc dopado 1:100, aislante?» Respuesta: el dopado 1:10, ya que tiene más impurezas y por tanto más portadores libres. El metal solo gana si aparece como opción.
4.4 Semiconductores intrínsecos
Un semiconductor intrínseco (o puro) es aquel que no ha sido dopado: contiene menos de 1 impureza por cada 10¹⁰ átomos. Por ejemplo, silicio o germanio puros.
¿Conduce a 0 K?
A T = 0 K
Todos los electrones están en la BV (que está llena). Ninguno tiene energía suficiente para saltar al GAP. El semiconductor es un aislante perfecto.
A T > 0 K
La energía térmica hace que algunos electrones salten de la BV a la BC. Aparecen portadores libres → el sc empieza a conducir.
i Regla clave
En un semiconductor, la conductividad σ AUMENTA con la temperatura. Justo lo contrario que en los conductores (donde σ disminuye con T por las vibraciones de la red). Este comportamiento es uno de los rasgos distintivos del semiconductor.
Mecanismo de conducción: electrones Y huecos
Cuando un electrón salta de la BV a la BC, deja atrás un "agujero" en la BV — un nivel vacío. Ese hueco se comporta como una carga positiva móvil: cuando un electrón vecino lo ocupa, el hueco "se desplaza" en sentido contrario.
A T > 0 K, los electrones suben a la BC dejando huecos en la BV. Ambos contribuyen a la corriente: los electrones moviéndose contra E, los huecos a favor de E.
Densidades a 300 K (de las transparencias)
Material
Portadores libres
Silicio (Si)
1 electrón de conducción cada 10¹² átomos
Germanio (Ge)
10³ electrones cada 10¹² átomos
Metal típico
1 electrón cada átomo
Como ves, un semiconductor intrínseco a temperatura ambiente conduce una millonésima parte de lo que conduce un metal típico. Para que sea útil, necesitamos doparlo — y eso es el siguiente capítulo.
i Conservación de la carga
En un semiconductor intrínseco el número de electrones libres en la BC siempre es igual al número de huecos en la BV ($n = p$), porque cada electrón que sube a la BC deja un hueco en la BV. El material en su conjunto es eléctricamente neutro — esta neutralidad se mantiene incluso en semiconductores extrínsecos (dopados).
4.5 Semiconductores extrínsecos · tipo N y tipo P
El semiconductor puro no es muy útil porque conduce poquísimo. Para fabricar dispositivos electrónicos se le añaden impurezas controladas — un proceso llamado dopado — que aumentan drásticamente su conductividad.
✓ Cuánto dopaje?
Un semiconductor extrínseco típicamente tiene 1 impureza por cada 10⁶–10¹⁰ átomos del sc puro. Aunque parezca poco, basta para aumentar σ en seis órdenes de magnitud. Por ejemplo: Si puro tiene σ ≈ 4·10⁻⁴ (Ω·m)⁻¹, y Si dopado con 10¹⁹ átomos de P/cm³ tiene σ ≈ 2160 (Ω·m)⁻¹.
Idea clave: la tabla periódica
El silicio (Si) y el germanio (Ge) están en el grupo IV de la tabla periódica: tienen 4 electrones en su última capa. La estrategia del dopado consiste en sustituir algunos átomos de Si por átomos vecinos del grupo III (con 3 electrones) o del grupo V (con 5 electrones).
Sustituyendo un átomo de Si por uno del grupo V (P, As, Sb) → tipo N (sobra un electrón). Por uno del grupo III (B, Ga, In) → tipo P (falta un electrón = hueco).
Niveles donadores y aceptores en el diagrama de bandas
La impureza introduce un nivel de energía dentro del GAP, muy cerca de una de las dos bandas:
En tipo N, los niveles donadores están justo debajo de la BC: a poca energía térmica, los electrones donados saltan a la BC. En tipo P, los aceptores están encima de la BV: los huecos aparecen en la BV con poca energía.
Tabla resumen tipo N vs tipo P
Tipo N
Tipo P
Grupo de la impureza
V (P, As, Sb)
III (B, Ga, In)
Niveles introducidos
Donadores (cerca de BC)
Aceptores (cerca de BV)
Portadores mayoritarios
Electrones (−)
Huecos (+)
Portadores minoritarios
Huecos
Electrones
Carga neta del material
Neutro en ambos casos
! Trampas típicas del test
«El tipo P conduce mejor que el tipo N porque tiene cargas positivas» — FALSO. Conducen aproximadamente igual; el tipo depende solo de qué portador mayoritario tiene.
«El dopaje hace que el material no sea neutro» — FALSO. El sc dopado sigue siendo eléctricamente neutro; las impurezas añaden tantos protones como electrones (o restan tantos como faltan).
«En tipo N, los huecos son los mayoritarios» — FALSO. Justo al revés: en tipo N, los electrones son mayoritarios; los huecos son minoritarios.
«Los niveles donadores están cerca de BV» — FALSO. Donadores cerca de BC (porque donan electrones a la BC); aceptores cerca de BV.
Sale una y otra vez: «Si un semiconductor de Si (última capa 3s²p²) es dopado con un elemento trivalente con última capa 2s²p¹ (que es boro), se obtiene...» → respuesta: tipo P. Trivalente = 3 electrones en la última capa = aceptor = huecos = tipo P.
4.6 Unión PN y diodo
Si pegas un trozo de semiconductor tipo P con uno tipo N, lo que ocurre en la zona de contacto es la base de TODA la electrónica moderna: el diodo, que después se generaliza a transistor, célula solar, LED…
Qué pasa al juntar P con N: difusión y recombinación
Justo después de juntar los dos cristales:
Los electrones libres de la zona N, que son mayoría allí, difunden hacia la zona P (donde hay pocos).
Los huecos de la zona P difunden hacia la zona N (donde hay pocos).
Al llegar al otro lado, electrones y huecos se recombinan (los electrones llenan los huecos), neutralizándose mutuamente.
Pero esto deja atrás algo importante: los iones fijos de la red (átomos donadores que ya no tienen su electrón, átomos aceptores que ya no tienen su hueco). Se forma una doble capa de carga: cargas + en el lado N (próximo a la unión) y cargas − en el lado P. Esa zona se llama zona de agotamiento (no hay portadores libres ahí) y crea un campo eléctrico interno $\vec E$ y un potencial de barrera $V_C$ (≈ 0,7 V para Si).
Justo después de unir P y N, se forma una zona de agotamiento con iones fijos (- en P, + en N), un campo $\vec E$ apuntando de N hacia P, y un potencial de barrera $V_C$ ≈ 0,7 V para silicio.
Qué hace el diodo: polarización directa vs inversa
POLARIZACIÓN DIRECTA
Aplicas $V_+$ al lado P y $V_-$ al lado N.
Esto disminuye la barrera de potencial → los portadores mayoritarios cruzan la unión. Fluye corriente de P a N (sentido convencional).
$I = I_0\left(e^{eV_0/kT}-1\right)$, exponencial.
POLARIZACIÓN INVERSA
Aplicas $V_+$ al lado N y $V_-$ al lado P.
Esto aumenta la barrera → los mayoritarios no pueden cruzar. Apenas pasa corriente (solo la pequeñísima corriente de saturación $I_0$ debida a minoritarios).
Si $V_0$ excede una tensión de avalancha $V_Z$, el diodo se rompe.
Curva característica del diodo. NO es óhmica — la relación I-V no es lineal: es exponencial en directa, despreciable en inversa.
i Ruptura por avalancha
Si la polarización inversa supera $V_Z$, los pocos electrones presentes se aceleran tanto en el campo eléctrico que arrancan más electrones de sus átomos al chocar — se rompe el diodo (efecto avalancha). Algunos diodos especiales (Zener) están diseñados para trabajar precisamente en esta zona.
! Error típico
Decir que «el diodo es óhmico» o que «en polarización inversa pasa más corriente». El diodo NO es óhmico (no cumple V = RI). En directa, I crece exponencialmente. En inversa, I es despreciable.
4.7 Aplicaciones del diodo · rectificador, fotovoltaica, LED
El diodo, por su comportamiento asimétrico, sirve para muchas cosas. Las tres aplicaciones que mencionan las transparencias:
1. Rectificador de corriente
Como el diodo solo deja pasar la corriente en un sentido, sirve para convertir corriente alterna (AC) en corriente continua (DC). Es lo que hace un cargador de móvil: el enchufe da 220 V alternos, el cargador los convierte a 5 V continuos para el USB.
✓ Idea simple
Si pones un diodo en serie con una resistencia y una fuente AC, en cada ciclo de la AC: cuando $V$ es positivo el diodo conduce (paso); cuando es negativo el diodo no conduce (corte). Resultado: la corriente que llega a la resistencia es siempre del mismo sentido. Es la base de cualquier fuente de alimentación.
2. Célula solar (efecto fotovoltaico)
Una unión PN con una gran superficie expuesta a la luz solar. Cuando un fotón con energía $h\nu \geq E_g$ incide sobre la zona de agotamiento, crea un par electrón-hueco:
El campo eléctrico de la zona de agotamiento separa los pares creados: los electrones se quedan en la zona N y los huecos en la P, antes de poder recombinarse. Esto genera una diferencia de potencial entre ambas. Si conectas una resistencia $R_L$ entre las dos zonas, circula corriente — la energía luminosa se ha convertido en eléctrica.
3. LED (Light Emitting Diode)
Es la operación inversa de la célula solar. Cuando aplicas una polarización directa muy alta a una unión PN, muchos electrones de la BC de la zona N pasan a la zona P, donde se recombinan con huecos. La energía liberada en cada recombinación sale en forma de fotón:
La frecuencia (y por tanto el color) de la luz emitida depende del GAP del material:
Compuesto
λ (nm)
Color
GaAs
940
Infrarrojo
AlGaAs
630
Rojo
GaN
525
Verde
InGaN
450
Azul
✓ Por qué los LEDs son tan eficientes
Los LEDs son uniones de banda prohibida directa (como el GaN): la recombinación libera fotones con muy alta probabilidad, y el material no los reabsorbe en forma de calor. Por eso un LED consume mucho menos que una bombilla incandescente y dura mucho más.
4.8 Transistor bipolar BJT
Un BJT (Bipolar Junction Transistor) es una estructura de tres regiones semiconductoras alternadas: NPN o PNP. Tiene tres terminales: emisor (E), base (B) y colector (C).
Las dos topologías de BJT. La base es siempre central, estrecha y poco dopada; emisor y colector son del mismo tipo.
Tres regiones de funcionamiento
Región
Unión base-emisor
Unión base-colector
Comportamiento
Corte
Sin polarizar (V_BE = 0)
—
No pasa corriente ($I_E = I_C = 0$). Como interruptor abierto.
Activa
Directa
Inversa
Funciona como amplificador. $I_C$ depende de $I_B$ con ganancia β.
Saturación
Directa
Directa
$I_C$ ya no puede crecer más. Como interruptor cerrado.
Parámetros α y β (en zona activa)
En zona activa, la corriente que entra por el emisor se reparte: una gran parte sale por el colector ($I_C$) y una pequeñísima parte por la base ($I_B$). Se cumple $I_E = I_C + I_B$.
Parámetros del transistor
$$ \boxed{\;\alpha = \dfrac{I_C}{I_E}\;}\qquad \boxed{\;\beta = \dfrac{I_C}{I_B}\;}\qquad \beta = \dfrac{\alpha}{1-\alpha} $$
Valores típicos: $\alpha \approx 0{,}99$ (cercano a 1) y $\beta \approx 100$ (grande). De ahí que $I_C \approx I_E$ y $I_B$ sea muy pequeña.
✓ Por qué β es la ganancia
Si pequeñas variaciones de $I_B$ (entrada de la señal) producen variaciones grandes de $I_C$ multiplicadas por $\beta$ (salida), el transistor está amplificando. Ejemplo: con $\beta = 100$, un cambio de $\Delta I_B = 10\,\mu$A produce $\Delta I_C = 1\,$mA — 100 veces más.
Recta de carga
En el circuito típico de salida, una resistencia $R_2$ conecta la fuente $V_2$ al colector. Aplicando Kirchhoff a la malla de salida:
Funciona en zona activa.
Pequeñas señales en $I_B$ producen grandes variaciones en $I_C$ (ganancia β).
Es el funcionamiento "analógico" del transistor — usado en radios, audio, etc.
Como INTERRUPTOR
Funciona entre corte y saturación.
Aplicas $V_{entrada}$: si es 0 → corte (off, "0" lógico). Si es alto → saturación (on, "1" lógico).
Es el funcionamiento "digital" del transistor — base de los circuitos digitales y los ordenadores.
Cae mucho: «Indica la respuesta correcta sobre un BJT en zona activa» — la respuesta suele ser «el transistor puede funcionar como amplificador o como interruptor». Y la pregunta numérica más típica: «calcula α del transistor» dado un circuito con corriente del emisor y de la base — usa $\alpha = I_C/I_E$ y suele dar valores como 0,997 o similar (cercano a 1).
Test Banco de preguntas tipo test resueltas
Selección de 10 preguntas representativas de Tema 4 sacadas de los exámenes 2021-2025. Las 25 preguntas completas con sus soluciones están en el banco separado banco_tests_tema4.html.
[2P may 22 · P4] ¿Cuál de los siguientes materiales conduce mejor la electricidad a temperatura ambiente (300 K)?
e. Un metal con un electrón libre por cada átomo. Razón: los metales tienen σ ≈ 10⁷–10⁸ (Ω·m)⁻¹, mientras que el mejor semiconductor dopado llega solo a 10⁴. El metal siempre gana cuando aparece como opción.
[2P jun 23 · P10] Indique cuál es mejor conductor a temperatura ambiente: sc puro de Si, sc puro de Ge, sc dopado 1:10, sc dopado 1:100, aislante.
c. El sc dopado 1 impureza cada 10 átomos. Más dopaje = más portadores libres = mayor σ. Entre los puros, el Ge conduce ~10³ veces más que el Si (Ge tiene GAP menor), pero ambos se quedan muy por debajo del dopado.
[Final jun 22 · P6] Indique la afirmación VERDADERA sobre un semiconductor.
c. Los semiconductores extrínsecos (dopados) tienen mayor conductividad que los intrínsecos (puros). Las trampas: (a) los intrínsecos SÍ conducen a T > 0 K; (b) en tipo P los huecos son mayoritarios, no los electrones; (d) σ AUMENTA con T en los sc, no disminuye.
[2P may 22 · P5] Indique cuál es CORRECTA sobre un material semiconductor.
c. La conducción tiene lugar a través de corrientes de electrones (en BC) y huecos (en BV). Es el rasgo distintivo del semiconductor — en los metales solo conducen los electrones; aquí, ambos portadores contribuyen.
[2P jun 24 · P7] Indicar la respuesta correcta sobre semiconductores.
e. La conductividad de un semiconductor AUMENTA al aumentar la temperatura (al revés que en los conductores). Las trampas: (a) a 0 K son aislantes perfectos; (b) a altas T conducen mejor, no peor; (c) el dopaje AUMENTA σ; (d) en tipo N son electrones los mayoritarios.
[2P jun 25 · P7] Indicar la respuesta correcta sobre niveles de impureza.
d. Los niveles donadores se sitúan cerca de la banda de conducción. Razón: si los donadores están cerca de BC, los electrones que aportan pueden saltar a BC con muy poca energía térmica → tipo N. Aceptores cerca de BV → tipo P.
[Final jul 25 · P10] Si un semiconductor de Si (última capa 3s²p²) es dopado con un elemento trivalente con última capa 2s²p¹ (boro), se obtiene...
d. Un semiconductor extrínseco tipo P. Trivalente = 3 electrones en la última capa = un electrón menos que el Si = aceptor → tipo P (mayoría de huecos).
[2P may 22 · P6] Considere un diodo.
b. Puede utilizarse como rectificador de corriente, convirtiendo AC en DC. (a) Falsa: solo deja pasar en directa, no en inversa. (c) Falsa: la unión PN se forma con dos sc extrínsecos, no intrínsecos. (d) Falsa: el diodo NO es óhmico. (e) Falsa: en inversa ofrece muchísima resistencia.
[2P jun 25 · P8] Sobre el diodo, indica la respuesta correcta.
b. En polarización directa, I vs V es exponencial: $I = I_0(e^{eV/kT}-1)$. (a) Falsa: directa = exponencial, no lineal. (c), (d) Falsas: inversa = casi cero, no lineal ni exponencial. (e) Falsa: directa ≫ inversa siempre.
[Final jul 24 · P10] En la figura, un BJT NPN en zona activa. Si $I_E$ medido es proporcional a $I_B$ con $\beta \approx 100$, ¿cuánto vale α?
b. α ≈ 0,997. Con β = α/(1−α), si β ≈ 100 entonces 1 − α ≈ 0,01 → α ≈ 0,99. Si β = 332,3 (valor típico) → α = 0,997. Para responder en un examen real, mide $I_E$ e $I_C$ del circuito y aplica $\alpha = I_C/I_E$ directamente.
Resumen final · formulario para llevar al examen
Si solo te quedan 20 minutos antes del examen, lee esto. El Tema 4 se reduce a unas pocas ideas-pilar.
Las cinco ideas-pilar
1
Los sólidos tienen bandas de energía (BV llena + BC vacía, separadas por un GAP). Es lo que distingue aislantes (GAP grande), semiconductores (GAP pequeño) y conductores (GAP nulo o BV semillena).
2
En semiconductores, σ aumenta con T (al revés que en metales). A 0 K son aislantes; a T > 0 los electrones saltan a la BC y conducen.
3
Conducen electrones Y huecos. Los huecos son los "agujeros" en la BV; se comportan como cargas positivas móviles.
4
Dopado = aumentar drásticamente σ. Tipo N (impureza grupo V, donador, electrones libres). Tipo P (impureza grupo III, aceptor, huecos). El material sigue siendo neutro.
5
Unión PN = diodo: zona de agotamiento + barrera ≈ 0,7 V (Si). Directa: I exponencial. Inversa: ~0. NO óhmico.
Formulario
Conductividades comparativas
Tipo
σ (Ω·m)⁻¹
GAP
Aislante
10⁻¹⁴ – 10⁻¹⁰
5 – 10 eV
Semiconductor
10⁻⁶ – 10⁴
0.5 – 2 eV
Conductor (metal)
10⁷ – 10⁸
0 (BV+BC solapan)
Tipo N vs Tipo P
Tipo N
Tipo P
Impureza
Grupo V (P, As, Sb)
Grupo III (B, Ga, In)
Niveles
Donadores cerca BC
Aceptores cerca BV
Mayoritarios
Electrones (−)
Huecos (+)
Diodo
$$ I = I_0\bigl(e^{eV_0/kT} - 1\bigr) $$
Directa: $V_C ≈ 0,7\,\mathrm{V}$ (Si). Inversa: I ≈ I₀ (despreciable). NO óhmico.