Banco de preguntas test
Tema 3 · Corriente eléctrica

El campo acelera los electrones, pero estos chocan continuamente contra los iones positivos de la red — esos choques son los que disipan la energía cinética en forma de calor (efecto Joule). Sin colisiones la velocidad crecería sin parar (opciones c y d), pero la realidad es que se alcanza una velocidad media de desplazamiento $v_d$ pequeña y estable. (a) Falso: la aparición de corriente requiere campo y portadores, no carga neta del conductor; un conductor neutro con campo aplicado SÍ conduce. (b) Falso: el movimiento medio es uniforme, pero el individual de cada electrón es aleatorio + arrastre.

$R = \rho L/A$, así que la resistencia $R$ sí depende de $L$ y de $A$, pero la resistividad $\rho$ solo depende del material y de la temperatura. (a) Falsa: $I=V/R$, y $R$ depende de $L$ y $S$. (c) Falsa: $\rho$ no depende de $S$. (d), (e) Falsas: $R$ no depende de $V$ ni de $I$ en materiales óhmicos.

Mismo material y misma longitud → $\rho_A=\rho_B$ y $L_A=L_B$. Como $R=\rho L/A=\rho L/(\pi r^2)$, $R\propto 1/r^2$. $R_A=4R_B \Rightarrow 1/r_A^2 = 4/r_B^2 \Rightarrow r_B = 2r_A$. Es contraintuitivo: mayor radio → menor resistencia.

La resistividad $\rho$ es una propiedad intrínseca del material a una temperatura dada. Al cambiar la longitud del arrollamiento no cambias el material, así que $\rho$ se mantiene. (a), (c) Falsas: $\rho$ no depende de $L$. (b) Falsa: $\sigma=1/\rho$ tampoco. (e) Falsa: $R=\rho L/A$ sí cambia con $L$.

En conductores, $\sigma$ disminuye al aumentar $T$ (las vibraciones de la red obstaculizan más). En semiconductores, en cambio, $\sigma$ aumenta con $T$ porque se liberan más portadores (Tema 5). Las otras: (a) Falsa, $R$ no depende de $I$ en óhmicos. (b) Falsa, $V$ vs $I$ es una recta. (c) Falsa, es al revés. (e) Falsa, d es cierta.

Ninguna de las anteriores. (a) Falsa: $I$ va de mayor a menor potencial (sentido convencional, opuesto al de los electrones reales). (b) Falsa: $R$ depende de $T$ via $\rho(T)$. (c) Falsa: la ley de Ohm solo se cumple en materiales óhmicos, y solo dentro de cierto rango. (d) Falsa: la resistencia sí aumenta con $L$, pero la resistividad no.

Idéntica a 2P jun 24 · P1.

$V = RI = 0{,}4 \cdot 5 = 2\,\mathrm{V}$. $E = V/L = 2/20 = 0{,}1\,\mathrm{V\,m^{-1}}$.

Idéntica a 2P jun 25 · P2. $E = V/L = 0{,}1\,\mathrm{V\,m^{-1}}$.

Para un cable uniforme con $I$, $\rho$ y $S$ constantes, $V = R I = \rho L I / S$. La caída es proporcional a la longitud: $V_1/V_2 = L_1/L_2$. Si $V_1 = 2\,\mathrm{V}$ y $V_2 = (1/3)\,\mathrm{V}$ (probable lectura del enunciado), $L_2 = L_1 \cdot V_2/V_1 = L_1 \cdot (1/3)/2 = L_1/6$.

$Q = P\,t$ con $P = V^2/R$ (misma $V$). $P_1 = V^2/R_1$, $P_2 = V^2/(3R_1) = P_1/3$. Misma $Q$ con $P$ tres veces menor → $t_2 = 3 t_1$.

$P = V^2/R$. Calcula las cuatro: (a) $V^2/R$. (b) $(2V)^2/R = 4V^2/R$ ← mayor. (c) $V^2/(2R) = V^2/(2R)$. (d) $(2V)^2/(2R) = 2V^2/R$. Mayor: (b) — duplicar $V$ (a misma $R$) cuadruplica la potencia.

$Q$ fija. Con misma $V$, $Q = P\,t = (V^2/R)\,t$. $Q$ constante con $t_2 = 3$ min en lugar de 4 → $P_2/P_1 = 4/3$ → $R_2 = R_1 \cdot 3/4$. Como $R \propto L$, $L_2 = 6 \cdot 3/4 = 4{,}5\,\mathrm{m}$. Hay que acortar $6 - 4{,}5 = 1{,}5\,\mathrm{m}$.

$P = V^2/R$. (a) $V^2/R$, (b) $4V^2/R$, (c) $V^2/(2R)$ ← menor, (d) $2V^2/R$. Menor potencia con la $R$ más grande y la $V$ más pequeña: (c).

Idéntica a 2P jun 25 · P3. Acortar 1.5 m.

A circuito abierto $I=0$, así que $Ir = 0$ y la ddp entre bornes coincide con $\varepsilon$. Es el truco para medir la fem real de una pila: usar un voltímetro de alta impedancia con el circuito abierto. (a) Falsa: aunque $I=0$, la fem sigue presente. (c) Falsa: con $I\neq 0$, hay caída interna y $V_{\rm bornes} < \varepsilon$. (d) Falsa: $V_{\rm bornes}$ nunca puede superar $\varepsilon$. (e) Falsa: a circuito cerrado pasa corriente.

A circuito abierto no hay corriente, así que la caída en la resistencia interna del motor es cero, y la ddp entre sus bornes es exactamente su fcem. (a), (c) Falsas: con corriente, $V_{\rm bat} = \varepsilon_1 - rI$ y $V_{\rm mot} = \varepsilon_2 + rI$ (no $-rI$). (b) Falsa: con $r$ y $I$, hay caída interna. (e) Falsa: a circuito abierto $I=0$, no $rI$.

Idéntica a 2P jun 24 · P3.

Por definición de batería, la corriente convencional sale del polo +. (a) Falsa: las resistencias son pasivas. (b) Falsa: $V_{\rm motor} = \varepsilon' + Ir' > \varepsilon'$. (d) Falsa: $I = V/R$, mayor $R$ → menor $I$. (e) Falsa: la rama con condensador descargado SÍ deja pasar corriente (en $t=0$ el condensador se comporta como cable).

Si $A=0\,\mathrm{A}$ (circuito abierto), $V_{\rm bornes} = \varepsilon - rI = \varepsilon - 0 = \varepsilon$. (a) Falsa: con $I=0$, $V$ no es cero. (c) Falsa: el signo es $-rI$ (caída), no $+rI$. (d) Falsa: ignora la fem. (e) Falsa: confunde el caso con corriente.

Espera — en paralelo todas las $R$ tienen la misma ddp (la fuente $V$). Re-examinando la pregunta: si están en paralelo, $V_1 = V_2 = V$ y opciones (b), (e) son ambas falsas por igualdad. Pero si la pregunta fue retomada en un examen con $R_1$ y $R_2$ en serie con $I_1 = 2I_2$ (no en paralelo), entonces hace falta releer. Lo más probable: la pregunta dice paralelo pero las opciones son confusas. La a) sería entonces correcta: $V/R_1 = 2 V/R_2 \Rightarrow R_2 = 2R_1 \Rightarrow R_2$ es el doble de $R_1$ — opuesto a la a) que dice mitad. Re-verificando con la respuesta oficial: en paralelo, misma $V$ → la $R$ más pequeña tiene más corriente. $I_1 = 2 I_2 \Rightarrow R_1 < R_2$. Específicamente: $R_2 = 2 R_1$. Eso es también distinto de la opción a) (dice $R_2$ es la mitad). Conclusión: la respuesta correcta es la e, pero según la fuente exacta de la pregunta original sería justo lo opuesto a la a). Marca según tu enunciado oficial.

En paralelo, misma $V$, $P_i = V^2/R_i$. La $R$ más pequeña ($R_2$) disipa más. (a) Falsa: en serie las caídas son distintas ($V_i = RI$). (b) Falsa: en paralelo se reparte la $I$, no comparten. (c) Falsa: $R_{\rm paralelo} < $ cada una. (d) Falsa: en serie, $P_i = R_i I^2$ con misma $I$, así que disipa más la mayor $R_1$.

En paralelo, $P_i = V^2/R_i$ y disipa más la menor $R$. Con $R_1 < R_2$, disipa más $R_1$. (b) Falsa: tienen $V$ común pero $R$ distintas, $P$ distintas. (c) Falsa: en serie disipa más la mayor (no la igual). (d) Falsa: en serie, $P_i = R_i I^2$ con $I$ común, disipa más la mayor $R_2$, no $R_1$. (e) Falsa: el de mayor $R$ disipa más solo en serie.

En paralelo, $P_i = V^2/R_i$. La $R$ más pequeña ($R_2$) disipa más. La frase «disipa mayor energía por unidad de tiempo la segunda resistencia» — si $R_2 < R_1$, sí. (a) Falsa: en serie la caída es mayor en la $R$ mayor (proporcional a $R$). (b) Falsa: en serie suman. (c) Falsa: en paralelo se reparte. (e) Falsa: en paralelo, la $I$ es mayor en la $R$ menor.

Igual que 2P jun 23 · P6 con opciones reordenadas. En paralelo disipa más la $R$ menor → $R_1$. (a)-(c), (e) Falsas como antes.

En paralelo: $P_i = V^2/R_i$. Si $R_1$ disipa más, es porque $R_1 < R_2$. (b) Falsa: es al revés. (c) Falsa: en paralelo la $I$ se reparte ($I_i = V/R_i$, distintas). (d) Falsa: las $R$ son distintas. (e) Falsa: aunque $V$ es la misma, $R$ distintas dan $P$ distintas.

Configuración típica: dos $R$ en serie (suman $2R$), en paralelo con la tercera bombilla de $2R$. Cada rama tiene $R_{\rm rama} = 2R$, así que $R_{\rm eq} = R$. Voltajes: cada rama soporta $V$. Corriente por la rama serie: $V/(2R)$. Por la rama paralela: $V/(2R)$. Cada $R$ en la rama serie es atravesada por $V/(2R)$, igual que la $2R$ aislada. Hmm: revisando la opción (d) «las dos bombillas en serie están atravesadas por una intensidad que es el doble que la intensidad que atraviesa la tercera bombilla» — debería ser un error de enunciado o una variante con otra topología (R, R en paralelo, en serie con 2R: entonces la $I$ total sería el doble en la rama 2R que en cada $R$ paralela). Confía en la respuesta oficial (d) y razónalo con tu figura.

Pregunta que requiere ver la figura concreta. Resultado oficial: $I = 4V/(3R)$. Indicio: el circuito típico es una asociación mixta donde varios pares de resistencias se simplifican. Reduce paso a paso.

Con $V = 24\,\mathrm{V}$ y resistencias en serie/paralelo según la figura, $V_2 = 6\,\mathrm{V}$ es coherente con una configuración donde $R_2$ representa $1/4$ del divisor de tensión total.

La $R$ de 6 Ω está en una rama compartida entre las dos mallas. La corriente neta por ella es $|I_1 - I_2| = |2 - 3| = 1\,\mathrm{A}$, pero según el sentido de cada malla puede ser $I_2 - I_1 = 1\,\mathrm{A}$ en el sentido de $I_2$ (la mayor). La caída es $R\cdot I = 6 \cdot 1 = 6\,\mathrm{V}$ con $V(A) > V(B)$ si $A$ está «aguas arriba» de la corriente.

Configuración: $R_1 = 4\,\Omega$ en serie con el paralelo $R_2 \parallel R_3 = (6\cdot 12)/(6+12) = 4\,\Omega$. $R_{\rm eq} = 4 + 4 = 8\,\Omega$. $I_1 = 24/8 = 3\,\mathrm{A}$. Voltaje en el paralelo: $V_{23} = R_{23} \cdot I_1 = 4 \cdot 3 = 12\,\mathrm{V}$. $I_2 = V_{23}/R_2 = 12/6 = 2\,\mathrm{A}$… espera, eso da $I_2 = 2\,\mathrm{A}$ que es la opción (b). Pero la oficial es (e) «Ninguna de las anteriores». Probablemente la figura tenga una topología diferente o las opciones tengan un truco con $I_3$. Verifica con tu figura.

Idéntica a 2P jun 25 · P1.

Durante la carga, $I(t)=(\varepsilon/R)e^{-t/\tau}$ disminuye exponencialmente. $V_R = R\,I$, así que la ddp en la resistencia disminuye. (a) Falsa: $V_R$ no es constante. (b) Falsa: $I$ decrece. (d) Falsa: $V_C$ aumenta. (e) Falsa: $I$ varía.

$I(t) = (\varepsilon/R)e^{-t/\tau}$ — disminuye exponencialmente. (a) Falsa: $V_R + V_C = \varepsilon$ constante, así que $V_R = \varepsilon - V_C$, no iguales. (b) Falsa: mayor $\tau$ = más lento. (c) Falsa: mayor $R$ → mayor $\tau$ → más lento. (d) Falsa: $\tau = RC$ sí depende de $C$.

$R_{\rm eq}$ en serie para la descarga: $R_2 + R_3 = 6 + 18 = 24\,\mathrm{M}\Omega$. $\tau = R\cdot C = 24\cdot 10^6 \cdot 10\cdot 10^{-6} = 240\,\mathrm{s}$. El 63 % se pierde en $t = \tau = 240\,\mathrm{s}$.

Cuando el condensador está completamente cargado, $I=0$, así que el circuito se comporta como si la rama del condensador estuviera abierta. (a) Falsa: en $t=0$ con $C$ descargado, $V_C=0$ y el condensador se comporta como cable, dejando pasar la máxima corriente $\varepsilon/R$. (b) Falsa: $I$ varía. (c) Falsa: los electrones no atraviesan el condensador (hay un dieléctrico entre placas). (e) Falsa: tarda $\sim 5\tau$ en cargarse completamente.

Idéntica a 2P jun 23 · P7.

$\tau = RC$ — depende solo de $R$ y $C$, no del voltaje de la batería. (a) Falsa: $V_C(0)=0$. (b) Falsa: $I$ decrece. (d) Falsa: mayor $R$ → mayor $\tau$ → más lento, no más rápido. (e) Falsa: mayor $C$ → mayor $\tau$ → más lento.

En $t=0$ los condensadores están descargados y se comportan como cables. Con la rama del condensador como cable, la $R$ de 12 Ω queda cortocircuitada por el cable de la rama paralela — no pasa $I$ por ella. (a) Falsa: las 15 y 12 Ω no están a igual ddp. (b) Falsa: $V_C(0)=0$, no máximo. (c) Falsa: la ddp no es necesariamente 0 (depende del circuito). (d) Falsa: con el condensador como cable, la topología cambia.

Estado estacionario: $I=0$, no cae nada en $R$, todo el $V$ está en el condensador. Con dieléctrico, $C = \kappa C_0$, así $U_C = \tfrac{1}{2}CV^2 = \tfrac{1}{2}\kappa C_0 V^2$. (d) Falsa: $U_R = \tfrac{1}{2}\kappa C_0 V^2$ no depende de $R$. (e) Falsa: la fuente entrega $QV = \kappa C_0 V^2$, el doble de lo que queda en el condensador.

Idéntica a 2P jun 24 · P6.

Descarga: $\tau = RC = 500 \cdot 6\cdot 10^{-6} = 3\,\mathrm{ms}$. En $t = 6\,\mathrm{ms} = 2\tau$, queda $Q_0\,e^{-2} \approx 0{,}135\,Q_0$. $Q_0 = CV = 600\,\mu\mathrm{C}$, así que $Q(6\,\mathrm{ms}) \approx 81\,\mu\mathrm{C}$. Pero la respuesta oficial es (c) «prácticamente 0». Probablemente el enunciado real use $t \gg \tau$ (más de 5τ) y la $Q$ residual sea efectivamente despreciable. Verifica con la figura.

Durante la carga, $U_R = U_C = \tfrac{1}{2}C\varepsilon^2$ independiente de $R$. (a) Falsa: $\tau$ corresponde al 63 %, no al 37 %. (b) Falsa: $I$ disminuye con $t$. (d) Falsa: mayor $\tau$ = más lento. (e) Falsa: $C$ es una propiedad geométrica que no varía con la carga.